斜三棱柱的一个侧面的面积为10，这个侧面与它所对棱的距离等于6，求这个棱柱的体积．

已知正三棱锥的侧面积为18cm²，高为3 cm，求它的体积．

如图所示，正三棱锥S－ABC的侧棱长为a，各侧面的顶角为30°，D为侧棱SC的中点，E、F分别在侧棱SA和SB上，当△DEF周长最小时，求截得的三棱锥S－DEF的侧面积．

如图所示，一个圆台形花盆盆口半径为20 cm，盆底半径为15 cm，底部渗水圆孔半径为1.5 cm，盆壁长15 cm．那么花盆的表面积约为多少平方厘米(π取3.14，结果精确到1 cm²)？

M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，圆柱体的底面圆半径为r，高为h，若从M点绕圆柱体的侧面到达N，沿怎么样的路线路程最短，并求出最短的距离？

已知平面α⊥平面β，直线a∥α，直线a垂直于α与β的交线AB，试判断a与β的位置关系．

如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行．

已知平面α，BC∥α，D∈BC，Aα，直线AB、AD、AC分别交α于E、F、G，且BC＝a，AD＝b，DF＝c，求EG的长度．

如图，P是△ABC所在平面外一点，M∈PB，试过AM作一平面平行于BC，并说明画法的理论依据．

正方体的棱长为4 cm，M、N分别是A₁B₁和CC₁的中点，

(1)画出过点D，M，N的平面与平面BB₁C₁C及平面AA₁B₁B的两条交线；

(2)设过D、M、N三点的平面与B₁C₁交于P，求PM＋PN的值．