已知：角α终边上一点且求cosα，tanα

已知：A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x＜－1或x＞5}

(1)若A∩B＝，求实数a的取值范围．

(2)若A∪B＝B，求实数a的取值范围．

用篱笆围一个面积为100 m²的矩形菜园，问该矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短．最短的篱笆是多少？

已知函数f(x)＝(t∈R)在[1，2]上的最小值为，P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)是函数f(x)图像上的两点，且线段P₁P₂的中点P的横坐标为．

(1)求证：点P的纵坐标是定值；

(2)若数列{a_n}的通项公式为a_n＝f()(m∈N^*，n＝1，2，…，m)，求数列{a_n}的前m项和S_m；

(3)设数列{b_n}满足：b₁＝，b_n+1＝＋b_n，设T_n＝，若(2)中的S_m满足对任意不小于2的正整数n，S_m＜T_n恒成立，试求m的最大值．

设函数f(x)=lnx，，函数f(x)的图象与x轴的交点也在函数g(x)的图象上，且在此点有公切线．

(1)求a、b的值；

(2)对任意x＞0，试比较f(x)与g(x)的大小．

已知数列{a_n}，a₁＝1，a_n+1＝a_n＋2n，计算数列{a_n}前10项的和；现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)

(Ⅰ)请在图中执行框中的(A)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；

(Ⅱ)根据程序框图写出伪代码．

(Ⅲ)按照流程图，执行完程序框图后输出结果，s，p，i的值各为多少？

(理)设椭圆(a＞b＞0)的焦点分别为F₁(－1，0)、F₂(1，0)，直线l：交x轴于点A，且，

(1)求椭圆的方程；

(2)过焦点F₁、F₂分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点，试求四边形DMEN面积的最大值和最小值．

抛物线y²＝4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|＝2，|FB|＝5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积．

如图F₁(－c，0)，F₂(c，0)为双曲线E的两焦点，以F₁F₂为直径的圆O与双曲线E交于M、N、M₁、N₁，B是圆O与y轴的交点，连接MM₁与OB交于H，且H是OB的中点，

(1)当c＝1时，求双曲线E的方程；

(2)试证：对任意的正实数c，双曲线E的离心率为常数．

已知函数

(Ⅰ)若，求函数f(x)的值；

(Ⅱ)求函数f(x)的值域．