已知圆C：x²＋y²－4x－14y＋45＝0及点Q(－2，3)．

(1)若点P(m，m＋1)在圆C上，求直线PQ的斜率；

(2)若M是圆C上任一点，求MQ的最大值和最小值；

(3)若点N(a，b)满足关系a²＋b²－4a－14b＋45＝0，求u＝的最大值．

已知圆C：(x－3)²＋(y－4)²＝1，点A(－1，0)，B(1，0)，点P是圆上动点，求d＝|PA|²＋|PB|²的最大、最小值及对应的P点坐标．

已知实数x、y满足方程x²＋y²－4x＋1＝0．

(1)求yx的最大值和最小值；

(2)求x²＋y²的最大值和最小值．

直线kx－y＋6＝0被圆x²＋y²＝25截得的弦长为8，求k值．

求过点A(4，－1)且与已知圆x²＋y²＋2x－6y＋5＝0切于点B(1，2)的圆的方程．

已知曲线C：x＝和直线y＝k(x－1)＋3只有一个交点，求实数k的取值范围．

已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，0)、B(4，0)、C(0，3)，点P是它的内切圆上一点，求以PA、PB、PC为直径的三个圆的面积之和的最大值和最小值．

已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于P、Q两点，O为原点，若OP⊥OQ，求实数m的值．

求经过两圆x²＋y²－1＝0和x²＋y²－4x＝0的交点且与直线x－y－6＝0相切的圆的方程．

已知点P的坐标是(5，4)，圆C的方程是x²＋y²－6x－8y－11＝0，过P作圆D，使C与D相切，并且使D的圆心坐标是正整数．

(1)求圆D的方程(标准形式)；

(2)求圆C和圆D的切点坐标．