已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于两点P、Q，O为原点，若OP⊥OQ，求实数m的值．

设圆x²＋y²－4x－5＝0的弦AB的中点为P(3，1)，求直线AB的方程．

(经典回放)如图，正方形ABCD﹑ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．

(1)求MN的长；

(2)当a为何值时，MN的长最小．

在空间直角坐标系中作出点M(6，－2，4)．

某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高BC＝80(米)，塔所在的山高OB＝220(米)，OA＝200(米)，图中所示的山坡可视为直线l，且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为α，tanα＝，试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)．

求一宇宙飞船的轨道，使得在轨道上任一点处看地球和月球的视角都相等．

光线l自点P(－3，3)射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x²＋y²－4x－4y＋7＝0相切，求光线l所在直线的方程．

一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km处，受影响的范围是半径为30 km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北40 km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？

有相距100 km的A、B两个批发市场，商品的价格相同，但在某地区居民从两地运回商品时，A地的单位距离的运费是B地的2倍．问怎样确定A、B两批发市场的售货区域对当地居民有利？

据气象台预报：在A市正东方向300 km的B处有一台风中心形成，并以每小时40 km的速度向西北方向移动．在距台风中心250 km以内的地区将受其影响，问从现在起经过多长时间，台风将影响A市？持续时间多长？