在△ABC中，不等式成立，在四边形ABCD中，不等式成立，在五边形ABCDE中，不等式成立，猜想在n边形A₁A₂…A_n中，有怎样的不等式成立？

数列{}的前n项和为S_n

(1)求出S₁、S₂、S₃的值；

(2)猜想S_n的表达式，并加以证明．

类比平面直角三角形的勾股定理，试给出空间中有三个面两两垂直的四面体的各面面积之间性质的猜想．

如图，已知O是△ABC内任意一点，连接AO、BO、CO并延长交对边于，则．

这是一道平面几何题，其证明常采用“面积法”：

请运用类比思想，对于空间中的四面体V－BCD，存在什么类似的结论？并用“体积法”证明．

数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E，然后用归纳推理得出它们之间的关系．

某猪场用80头猪检验某种疫苗是否有预防效果．结果是注射疫苗的44头中有12头发病，32头未发病；未注射的36头中有22头发病，14头未发病．问该疫苗是否有预防效果？

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据．

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)指出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

(参考数据：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)

为试验某新药抗癌效果，进行动物荷瘤试验，结果如下：

问此药是否有效？

某大学一年级12名大学生的体重与肺活量的数据如下：

求肺活量y对体重x的回归直线方程．

下表的资料是某研究者对两性的戴眼镜人数所做的小范围抽样调查的结果：

问：一个人戴眼镜是否与性别有关？