甲、乙两人相约周日上午8∶00－8∶30在学校门口相见，他们约定先到的人等候另一个人5分钟(但不超过8∶30)，如果在等候的这5分钟内另一个人没有赶到，先到的人就自行离去．假定两人在这段时间内的任何一个时刻到达会面地点的可能性都是相等的，试用随机数表来模拟这个试验，估计两人能见面的概率(完成50次模拟来估计这一概率)．

(意大利馅饼问题)山姆的意大利馅饼屋中设有一个投镖靶．该靶为正方形板，边长为18厘米，挂于前门附近的墙上，顾客花两角五分的硬币便可投一镖，并有机会赢得一种意大利馅饼中的一个．投镖靶中画有三个同心圆，圆心在靶的中心，当镖击中半径为1厘米的最内层圆形区域时，可得到一个大馅饼；当镖击中半径为1厘米到2厘米之间的环形区域时，可得到一个中馅饼；当镖击中半径为2厘米到3厘米之间的环形区域时，可得到一个小馅饼；如果镖击中靶上的其他部分，则得不到馅饼．假设每一位顾客都能投镖中靶，并且每个圆的周边线没有宽度，即每个镖不会击在线上，试求一位顾客赢得下列各种馅饼的概率：

(1)一个大馅饼；(2)一个中馅饼；(3)一个小馅饼；(4)没得到馅饼．

甲、乙两人玩猜拳游戏(锤子、剪刀、布)．

(1)计算甲、乙平局的概率；

(2)计算甲胜的概率．

已知甲、乙、丙3个盒中分别装有大小相等、形状相同的卡片若干张．甲盒中装有2张卡片，分别写有字母A，B；乙盒中装有3张卡片，分别写有字母C，D，E；丙盒中装有2张卡片，分别写有字母H，I．现要从3个盒中各随机取出1张卡片，

(1)计算取出的3张卡片中恰好有1张、2张、3张写有元音字母的概率；

(2)计算取出的3张卡片上全是辅音字母的概率．

有1号，2号，3号3个信箱和A，B，C，D4封信．

(1)若从4封信中任选3封信分别投入3个信箱，每个信箱只投入1封信．其中A信恰好投入1号信箱的概率是多少？

(2)若4封信可以任意投入信箱，直至投完为止，则A信恰好投入1号或2号信箱的概率是多少？

星火一中准备举办春季运动会，计划200米短跑在某个星期六举行，5000米长跑在同一周星期日举行．高一(三)班有10名运动员参赛，班委会决定从1～10号签中抽签选出这两场赛事的参赛人员，抽到偶数号签的运动员参加200米短跑，抽到3的倍数号签的运动员参加5000米长跑．求某运动员抽到参赛号签的概率．

一对年轻夫妇喜得双胞胎，请问双胞胎是一男一女的概率是多少？

错解：双胞胎有两男，两女，一男一女共3个基本事件，设“一男一女”为事件A，因为n＝3，m＝1，所以一男一女的概率P(A)＝．

北京国民旅游计划免费奉送“北京欢迎您”二百万张旅游景区门票，我们办公室的四位老师各申请了一张红色门票，并于5月10日同时收到了北京寄来的内含门票的信，现将信都背面朝上摆放在桌面上，四位老师依次取信，问第二位老师恰好取到的是自己的信的概率是多少？

在某条人流量较大的街道上，有一中年人大声地吆喝着：“送钱啦、送钱啦！”只见他摆的地摊边上有一个盒子，里面装有大小相同的3个红色、3个白色的乒乓球，地面上还放有一张大红纸，上面写着摸奖方法：

(1)若连续摸球三次，摸得同一种颜色的球3个，摊主奖励摸奖者5元钱；

(2)若连续摸球三次，摸得非同一种颜色的球3个，摸球者要付一元钱的摸奖费．

请你判断，这种行为对摸奖者有欺诈嫌疑吗？

已知一个盒子中有大小形状相同的11个黑球，m个蓝球和n个白球，若“从中任取1个球是白球”的概率为，“从中任取1个球是蓝球”的概率为．

(1)试求m和n的值；

(2)试求“从中任取1个球是黑球”的概率，并根据结果观察3个概率值的关系．