已知方程x2+y2+6x-8y＝a2-25.此方程是否表示圆?若是圆.求出圆心及半径长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修2)　2009－2010学年　第24期　总180期人教课标高一版 题型：044

已知方程x²＋y²＋6x－8y＝a²－25，此方程是否表示圆？若是圆，求出圆心及半径长．

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某县两相邻镇在一平面直角坐标系中的坐标分别为A(1，2)，B(4，0)，一条河所在直线l的方程为x＋2y－10＝0．若在河边l上建一座供水站P，使它到A，B两镇的管道最省，问供水站应建在什么地方？

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如图，A和B两厂与一条河的距离(看作一条直线)分别为400 m和100 m，两厂之间距离为500 m，现在小河边上建一座供水站，供A，B两厂用水．要使供水站到A，B两厂铺设的水管长度之和最短，问供水站应建在什么地方？

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已知圆C：x²＋y²－4x－14y＋45＝0及点Q(－2，3)．

(1)若点P(m，m＋1)在圆C上，求直线PQ的斜率；

(2)若点M是圆C上任意一点，求|MQ|的最大值、最小值；

(3)若点N(a，b)满足关系式：a²＋b²－4a－14b＋45＝0，求t＝的最大值．

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如图，在棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，F是BD的中点，G在棱CD上，且|CG|＝|CD|，E是C₁G的中点，求EF的长．

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已知圆C的半径长为，圆心在直线y＝2x上，且截直线x－y＝0所得弦长为4，求该圆的方程．

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动圆M与定圆C：x²＋y²＋4x＝0外切，且与直线l：x－2＝0相切，求动圆M的圆心的轨迹方程．

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已知圆C：x²＋y²－4x－6y＋12＝0，求：

(1)过点A(3，5)的圆的切线方程；

(2)在两坐标轴上的截距相等的圆的切线方程．

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已知△ABC的三个顶点分别是A(－1，4)，B(－2，－1)，C(2，3)．

(1)求BC边的高所在直线的方程；

(2)求△ABC的面积S．

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已知圆C：x²＋y²－2x＋4y－4＝0．

(1)写出圆C的标准方程；

(2)是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．

同步练习册答案