(2007上海，18)近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快．2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦，年生产量的增长率为34％．以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2％(如2003年的年生产量的增长率为36％)．

(1)求2006年全球太阳电池的年生产量(结果精确到0.1兆瓦)．

(2)目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2006年的实际安装量为1420兆瓦．假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42％，到2010年，要使年安装量与年生产量基本持平(即年安装量不少于年生产量的95％)，这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1％)？

(2007北京海淀模拟)已知函数．

(1)当a=2时，求函数f(x)的单调区间；

(2)若不等式对任意xR恒成立，求a的取值范围．

(2007黄冈模拟)已知数列的前n项的算术平均数的倒数为，且．

(1)求的通项公式；

(2)设，试判断的单调性；

(3)设函数，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切非零自然数n都有f(x)≤0．

(山东青岛模拟)某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(tN*)(天)的函数关系用如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(tN*)(天)之间的关系如下表：

(1)根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系；

(2)根据表中提供的数据，确定日销售量x与时间t的一个函数关系式；

(3)求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?

(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)

(2007北京海淀模拟)已知为数列的前n项和，且，n=1，2，3，…．

(1)求证：数列为等比数列；

(2)设，求数列的前n项和；

(3)设，数列的前n项和为，

求证：．

(2006湖北八校模拟)已知函数，．

(1)当a＞0时，解关于x的不等式f(x)＜0；

(2)若不等式f(x)≥f(1)对xR恒成立，求f(x)的单调递减区间．

已知a＞0，函数，x[0，＋∞)，设，记曲线y=f(x)在点处的切线为l．

(1)求l的方程；

(2)设l与x轴交点为，求证：

①；②若，则．

(2006辽宁，20)已知点是抛物线

上的两个动点，O是坐标原点，向量，满足．设圆C的方程为．

(1)证明：线段AB是圆C的直径；

(2)当圆C的圆心到直线x－2y=0的距离的最小值为时，求P的值．

(2006江西九校模拟)已知向量，n=(cos x，cos x)，．

(1)若m∥p，求sin x·cos x的值；

(2)设△ABC的三边a、b、c满足，且边b所对的角θ的取值集合为M．当时，求函数f(x)=m·n的值域．

(2004湖北，19)如图所示，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问与的夹角θ取何值时的值最大?并求出这个最大值．