用铁皮做一个体积为50 cm³，高为2 cm的长方体的无盖铁盒，问这个铁盒底面的长、宽各为多少时，用料最省？

一段长为L米的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，问这个长方形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？

(1)把36写成两个正数的积，当这两个正数各取何值时，它们的和最小？

(2)把3写成两个正数的和，当这两个正数各取何值时，它们的积最大？

已知正数a，b，x，y满足a＋b＝10，＋＝1，x＋y的最小值为18，求a，b的值．

已知x＞0，y＞0，且＋＝1，求x＋y的最小值．

若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，求ab的取值范围．

求下列函数的最值，并求相应的x值．

(1)y＝8x²＋(x≠0)；

(2)y＝x(8－3x)(0＜x＜2)；

(3)求y＝sinx＋的最小值〔x∈(0，π)〕．

要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：

今需A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用的钢板张数最少？

实数x，y满足不等式

试求：(1)w₁＝x²＋y²的最小值；(2)w₂＝的取值范围．

某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2 m²与3 m²．用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙种产品各6个．问A、B两种规格金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？