确定函数f(x)＝在区间[－2，2]上的单调性并求f(x)在区间[－2，2]上的极大值、极小值、最大值和最小值．

已知函数f(x)＝x＋，判断f(1)是否为函数f(x)的一个极值，若是极值，是极大值还是极小值？

设函数f(x)＝x³＋bx²＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－(x)是奇函数．

(1)求b、c的值；

(2)求g(x)的单调区间．

设函数f(x)＝2x³－3(a－1)x²＋1，其中a≥1，求f(x)的单调区间．

设f(x)在R上是偶函数，在区间(－∞，0)上(x)＞0且有f(2a²＋a＋1)＜f(－3a²＋2a－1)，求a的取值范围．

已知向量a、b、c、d及实数x、y，且|a|＝|b|＝1，c＝a＋(x²－3)b，d＝－ya＋xb，若a⊥b，c⊥d，且|c|≤．

(1)求y关于x的函数关系y＝f(x)及定义域；

(2)求函数f(x)的单调区间．

已知抛物线C₁：y＝x²＋2x和C₂：y＝－x²＋a．如果直线l同时是C₁和C₂的切线，称l是C₁和C₂的公切线，公切线上两个切点之间的线段称为公切线段．

(1)a取什么值时，C₁和C₂有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程．

(2)若C₁和C₂有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分．

当常数k为何值时，直线y＝x才能与函数y＝x²＋k相切？并求出切点的坐标．

曲线y＝x²＋1上点P处的切线与曲线y＝－2x²－1也相切，求点P的坐标．

已知f(x)＝x²＋ax＋b，g(x)＝x²＋cx＋d，又f(2x＋1)＝4g(x)，且(x)＝(x)，f(5)＝30，求g(4)．