求由直线x＝1，x＝2，y＝0及曲线y＝围成的图形的面积S．

过曲线L：y＝x²－1(x＞0)上的点P作L的切线，与坐标轴交于M、N两点，试求P点坐标，使△OMN的面积最小．

已知a为实数，f(x)＝(x²－4)(x－a)．

(1)求导数(x)；

(2)若(－1)＝0，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；

(3)若f(x)在(－∞，－2]和[2，＋∞)上都是递增的，求a的取值范围．

已知f(x)＝ax³＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函数，当x＝1时，f(x)取得极值－2．

(1)求f(x)的单调区间和极大值．

(2)证明对任意x₁、x₂∈(－1，1)，不等式|f(x₁)－f(x₂)|＜4恒成立．

设x＝1与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx²＋x的两个极值点

(1)试确定常数a和b的值；

(2)试判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值，并说明理由．

设函数f(x)＝＋2ax²－3a²x＋b，0＜a＜1．

(1)求函数f(x)的单调区间、极值；

(2)若当x∈[a＋1，a＋2]时，恒有|(x)|≤a，试确定a的取值范围．

已知a为实数，f(x)＝(x²－4)(x－a)．求导数(x)．

已知函数f(x)＝ln(e^x＋a)(a＞0)．求函数y＝f(x)的反函数y＝f^－1(x)及f(x)的导数(x)．

求函数y＝sin²(2x－)的导数．

首先指出下列函数是怎样复合的，然后求导：

(1)y＝(2x－1)⁵；

(2)y＝；

(3)y＝．