证明函数f(x)＝x⁶－x³＋x²－x＋1的值恒为正数．

用三段论法表示，如果用M表示所有平行四边形的集合，用F表示对角线互相平分的属性，那么M的每一个元素x都具有属性F为真．而所有矩形集合N是集合M的非空真子集，为真，即每一个矩形的对角线互相平分．

因为所有边长都相等的凸多边形是正多边形，(大前提)

而菱形是所有边长都相等的凸多边形，(小前提)

所以菱形是正多边形．(结论)

(1)上面的推理形式正确吗？

(2)推理的结论正确吗？为什么？

(3)演绎推理除了“三段论”式推理，还有其他形式的推理吗？

设f(n)＝2ⁿ－1(n∈N^*)，试问：n是怎样的自然数时，f(n)是素数还是分数？

如图，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝1，BB₁＝＋1，E为BB₁上使B₁E＝1的点，平面AEG交DD₁于F，交A₁D₁的延长线于G，求：

(1)异面直线AD与C₁G所成角的大小；

(2)二面角A－C₁G－A₁的正切值．

已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，]上为减函数，在[，＋∞)上是增函数．

(1)如果函数y＝x＋在(0，4]上是减函数．在[4，＋∞)上是增函数，求实常数b的值；

(2)设常数c∈[1，4]，求函数f(x)＝x＋，x∈[1，2]的最大值和最小值；

(3)当n是正整数时，研究函数y(x)＝xⁿ＋(c＞0)的单调性，并说明理由．

用三段论证明：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，则∠B＝∠C．

将下列演绎推理写成三段论的形式．

(1)已知△ABC的三边a、b、c，满足a²＋b²＝c²，则△ABC是直角三角形，在△ABC中，AC²＋BC²＝AB²，所以△ABC是直角三角形．

(2)两直线平行，同位角相等．如果∠A、∠B是两平行直线的同位角，那么∠A＝∠B．

(3)菱形的对角线互相平分．

用三段论的形式写出下列演绎命题．

(1)0.332·是有理数；

(2)y＝sinx(x∈R)是周期函数；

(3)Rt△ABC的内角和为180°．

观察下面的“三角阵”

试找出相邻两行数之间的关系．