下列推理是否正确，将有错误的指出错误之处．

(1)求证：四边形的内角和等于360°．

证明：设四边形ABCD为矩形，则四个角都是直角．

∴∠A＋∠B＋∠C＋D＝90°＋90°＋90°＋90°＝360°．

∴四边形的内角和为360°．

(2)已知和是无理数，试证：＋也是无理数．

证明：依题意知和都是无理数，而无理数与无理数的和是无理数，所以＋也必是无理数．

(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，求证：a²＋b²＝c²．

证明：∵a＝csinA，b＝ccosA，

∴a²＋b²＝c²sin²A＋c²cos²A＝c²(sin²A＋cos²A)＝c²．

指出下列推理中的错误，并分析产生错误的原因．

(1)整数是自然数，．

(2)无理数是无限小数，

将下列演绎推理写成三段论的形式．

(1)菱形的对角线互相平分；

(2)函数y＝2x＋5的图象是一条直线；

(3)一切奇数都不能被2整除，39不能被2整除，所以39是奇数．

自然数平方和公式的推导．

类比圆的下列特征，找出球的相关特征：

(1)平面内与定点距离等于定长的点的集合是圆；

(2)平面内不共线的3个点确定一个圆；

(3)圆的周长与面积可求；

(4)在平面直角坐标系中，以点(x₀，y₀)为圆心，r为半径的圆的方程为(x－x₀)²＋(y－y₀)²＝r²．

下图所示为一串白黑相间排列的珠子，第36颗珠子应是什么颜色的？

类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想．

意大利数学家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年出版的《算经》一书中，记述了有趣的兔子问题，假定每对大兔子每月能生一对小兔子，而每对小兔子过了一个月就可以长成大兔子，如果不发生死亡，那么由一对大兔子开始，一年后能有多少对大兔子呢？若一直推算下去，可得到一个数列{a_n}．若a₁＝a₂＝1，你能归纳出当n≥3时a_n的递推关系吗？

从大、小正方形的数量关系上，观察下图所示的几何图形，试归纳得出的结论．

类比实数的加法和向量的加法，列出它们相似的运算性质．