已知函数f(x)＝若f(x)满足f(－x)＝－f(x)．

(1)求实数a的值；

(2)证明f(x)是R上的增函数；

(3)求函数f(x)的值域．

已知函数f(x)＝log_a(1－x)＋log_a(x＋3)(0＜a＜1)

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)求函数f(x)的零点；

(3)若函数f(x)的最小值为－4，求a的值．

已知函数

(1)在给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；

(2)写出f(x)的单调递增区间(不需要证明)；

(3)写出f(x)的最大值和最小值(不需要证明)．

如图，将图(1)所示直角梯形ABCD延EF折成一个直二面角A－EF－C，其中AE＝EB＝BC＝CF＝EF＝2、DF＝1，连接AB、AC、CD构成图(2)所示几何体．

(1)求异面直线AB与CD所成角余弦值；

(2)在棱AC上是否存在一点P，使BP∥面EDC，若存在请指出点P位置，若不存在请说明理由；

(3)求四棱锥A－EBCF与四棱锥D－EBCF公共部分的体积．

如图是某几何体的正视图和侧视图，请画出该几何体可能的俯视图，并求出对应几何体的表面积．(说明：本题每画出一种情形4分，三种及以上满分)

某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n名同学进行调查，下表是这n名同学的日平均睡眠时间的频率分布表．

(1)求n的值．若a＝20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图；

(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[4，5)的中点值是4.5)作为代表．若据此计算的这n名学生的日平均睡眠时间的平均值为6.68．求a、b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上概率．

甲、乙两人相约于下午13∶00－14∶00之间到某车站乘公交车外出，他们到达车站的时间是随机的，设在13∶00－14∶00之间有四班客车开出，开车时间分别为13∶15，13∶30，13∶45，14∶00，分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率．

(1)约定见车就乘；

(2)约定最多等一班车．

已知分段函数，请设计一个求函数值的算法，并完成程序框图．

两枚大小相同、质地均匀地正四面体玩具的各个面上分别定着数字1，2，3，5．同时投掷这两枚玩具一次，记m为两个朝下的面上的数字之和．

(1)求事件“m不小于6”的概率．

(2)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是否相等？并给出证明．