已知－＜x＜0，sinx＋cosx＝．

(Ⅰ)求sinx－cosx的值；

(Ⅱ)求的值．

将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝．

(1)求DE与平面BEC所成角的正弦值；

(2)直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由．

已知点P(2，0)及圆C：x²＋y²－6x＋4x＋4y＋4＝0．

(1)直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程．

(2)设直线ax－y＋1＝0与圆C交于A、B两点，是否存在实数a，使得过点P(2，0)的直线l₂垂直平分弦AB．若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由．

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且，AB＝1，M是PB的中点．

(Ⅰ)证明：面PAD⊥面PCD；

(Ⅱ)求AC与PB所成的角的余弦值；

(Ⅲ)求二面角A―MC―B的余弦值．

如图，在三棱锥P－ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，AP＝BP＝AB，PC⊥AC．

(Ⅰ)求证：PC⊥AB；

(Ⅱ)求直线BC与平面APB所成角的正弦值

(Ⅲ)求点C到平面APB的距离．

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．

(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；

(Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．

(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；

(Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．

经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：

(1)求每天不超过20人排队结算的概率；

(2)一周7天中，若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，试问该商场是否需要产加结算窗口？

从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各有多少种不同的选法？

(1)选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选；

(2)至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时入选．

由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：

(Ⅰ)至多有2人排队的概率是多少？

(Ⅱ)至少有2人排队的概率是多少