如图，三棱锥P－ABC中，侧面PAC底面ABC，∠APC＝90°，且AB＝4，AP＝PC＝2，BC＝2．

(Ⅰ)求证：PA⊥平面PBC；

(Ⅱ)若E为侧棱PB的中点，求直线AE与底面ABC所成角的正弦值．

已知点M(－5，0)，C(1，0)，，P是平面上一动点，且满足

(1)求点P的轨迹C对应的方程；

(2)已知点A(m，2)在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD，AE，且AD，AE的斜率为k₁，k₂满足k₁k₂＝2，试判断动直线DE是否过定点，并证明你的结论．

已知x满足不等式(log₂x)²－log₂x²≤0，求函数的最小值．

已知A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若cosBcosC－sinBsinC＝．

(Ⅰ)求A；

(Ⅱ)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．

已知函数f(x)＝4^x－2^x+1＋3，

(1)当f(x)＝11时，求x的值；

(2)当x∈[－2，1]时，求f(x)的最大值和最小值；

已知幂函数是偶函数，求实数t的值；

已知，

(1)求的值；

(2)若f(a)＝4且a＞0，求实数a的值；

已知算法：

(1)指出其功能(用算式表示)，

(2)画出该算法的程序框图．

求满足1＋2＋3＋……＋n＞2011的最小正整数n，完成算法步骤并画出程序框图．

算法步骤：

第一步：令n＝1

第二步：令S＝0

第三步：________

第四步：________

第五步：判断S＞2011是否成立，若是，则执行第六步；否则，返回第三步

第六步：输出________

程序框图：________

函数f(x)＝x²－2x＋2在区间[t，t＋1](t∈R)上的最小值记为g(t)

(1)试写出g(t)的函数表达式；

(2)作出g(t)的图像并写出g(t)的最小值．