已知直线l：2mx－y－8m－3=0和圆C：．

(1)试证：不论m为何实数，直线l与圆C总相交；

(2)m为何值时，l被圆C截得弦长最小，并求出这个最小值．

已知圆C：．

(1)若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程；

(2)从圆C外一点P(，)，向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点．且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标．

已知圆C的圆心在直线：上，圆C与直线相切，且过点A(2，5)，求圆C的方程．

已知圆(mÎ R)，

(1)求证不论m为何值，圆心在同一直线l上．

(2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离．

(3)求证：任何一条平行l且与圆相交的直线被圆截得的弦长相等．

已知圆C：，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0(mÎ R)．

(1)证明直线l与圆相交；

(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时，直线l的方程．

求和圆切于点(4，－1)且半径为1的圆的方程．

已知圆C：，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由．

由动点P引圆的两条切线PA、PB，直线PA、PB的斜率分别为、，

(1)若，求动点P的轨迹方程；

(2)若点P在x＋y=m上，且PA⊥PB，求实数m的取值范围．

在直角坐标系中，由动点P引圆的两条切线PA、PB．直线PA、PB的斜率分别为、．

(1)若，求动点P的轨迹方程．

(2)若点P在直线x＋y=t上，且PA⊥PB，求实数t的取值范围．

自原点O作圆的不重合两弦OA、OB，如果

(定值)，那么不论A、B两点的位置怎样，直线AB恒切于一个定圆，并求出圆的方程．