有8本互不相同的书，其中数学书3本，外文书2本，其他书3本，将这些书排成一排放在书架上，那么数学书恰好排在一起，外文书也排在一起的排法有多少种?

一条铁路线上原有n个车站，为适应客运需要，新增加了m个车站(m＞1)，客运车票增加了62种，问原有多少个车站?现在有多少个车站?

已知a、b、c是实数，函数，g(x)=ax＋b，当－1≤x≤1时，|f(x)|≤1．

(1)证明：|c|≤1；

(2)证明：当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2；

(3)设a＞0，当－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)．

如下图，直三棱柱，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱，M、N分别是，的中点．

(1)求的长；

(2)求的值；

(3)求证：．

(2006·湖南益阳)如下图，已知长方体，AB=2，，直线BD与平面所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为的中点．

(1)求异面直线AE与BF所成的角的余弦值；

(2)求平面BDF与平面所成的锐二面角的余弦值；

(3)求点A到平面BDF的距离．

如下图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点，PE⊥EC．已知，CD=2，，求：

(1)异面直线PD与EC的距离；

(2)二面角E－PC－D的大小．

如下图所示，在长方体中，，AB=2，点E在棱AB上移动．

(1)证明：；

(2)当E为AB的中点时，求点E到面的距离；

(3)AE等于何值时，二面角的大小为．

设复数z满足，且(3＋4i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的平分线上，，求复数z和实数m的值．

是否存在实数x，使得成立?如果存在，求出x的值，如果不存在，说明理由．

对任意一个非零复数z，定义集合．

设z是方程的一个根，试用列举法表示集合，若在中任取两个数，求其和为零的概率P．