制定投资计划时，不仅要考虑可能获得盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大的盈利率分别为100％和50％，可能的最大的亏损率分别为30％和10％，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的基金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

本公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90° ，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点，将△ACD沿AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图2所示．

(Ⅰ)求证：BC⊥平面ACD；

(Ⅱ)求二面角A－CD－M的余弦值．

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90° ，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点，将△ACD沿AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图2所示．

(Ⅰ)求证：BC⊥平面ACD；

(Ⅱ)求二面角A－CD－M的余弦值．

如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．

(Ⅰ)求圆锥的表面积；

(Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O¢ 作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如下图，每月各种开支2000元，

(1)写出月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的函数关系．

(2)该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？

(3)当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值．

如果对于函数f(x)的定义域内的任意成立，那么就称函数f(x)是定义域上的“平缓函数”．

(1)判断函数，x∈[0，1]是否是“平缓函数”？

(2)若函数f(x)是闭区间[0，1]上的“平缓函数”，且f(0)＝f(1)．证明：对任意的都有．