求证：过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行．

四棱柱ABCD－中，O、分别是两底面上对角线的交点，求证：

(1)∠BOC＝∠；

(2)∠＋∠AOB＝180°．

如图所示，四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥面ABCD，且SA＝AB，M、N分别为SB、SD中点，求证：

(1)DB∥平面AMN；

(2)SC⊥平面AMN．

已知四边形ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．

已知A(2，4，1)、B(3，7，5)、C(4，10，9)，求证：A、B、C三点共线．

如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面．

已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，直线a⊥α，直线b⊥β，且a、b都不与l垂直，求证：a与b不垂直．

已知平面α⊥平面γ，平面α∥平面β，求证：β⊥γ．

如果一个平面与另一个平面的一条垂线平行，那么这两个平面互相垂直．

如图，已知A是平面BCD外一点，AD⊥BC，AE⊥平面BCD，DF⊥平面ABC，垂足分别为E、F，求证AE和DF共面．