求证：如果一条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行．

如下图，正方形ABCD与ABEF不在同一平面内，M、N分别在AC、BF上，且AM＝FN

求证：MN∥平面CBE．

已知α∩β＝a，bβ，a∩b＝A，且cα，c∥a，求证：b、c为异面直线．

如下图所示，已知不共面的直线a，b，c相交于O点，M，P是直线a上两点，N，Q分别是直线b，c上一点．求证MN和PQ是异面直线．

过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．

如下图，已知aα，Aα，B∈α，Ba，

求证：直线AB和a是异面直线．

如下图所示，在正方体AC₁中，E、F、E₁、F₁分别为所在边中点，求证：

(1)EFE₁F₁；

(2)∠EA₁F＝∠E₁CF₁．

如下图，不共面的三条直线a、b、c交于点O，在点O的同侧分别取点A和A₁、B和B₁、C和C₁，使得，，求证：△ABC∽△A₁B₁C₁．

如下图，已知E和F分别是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AA₁和CC₁上的点，且AE＝C₁F，求证：四边形EBFD₁是平行四边形．

如下图，设E、F、G、H依次是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且，．

(1)当λ＝μ时，求证：四边形EFGH是平行四边形．

(2)当λ≠μ时，求证：EFGH是梯形．

已知棱长为a的正方体ABCD－中，M、N分别为CD、AD的中点．

求证：四边形是梯形．