在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为BB₁、CD的中点．求证：平面AED⊥平面A₁FD₁．

如下图，在空间四边形ABCD中，AB＝BC，CD＝DA，E、F、G分别为CD、DA和对角线AC的中点，求证：平面BEF⊥平面BDG．

如下图所示，α⊥β，CDβ，CD⊥AB，α∩β＝AB，EFα，∠FEC＝90°，求证面EFD⊥面DCE．

过点S引三条长度相等但不共面的线段SA，SB，SC，且∠ASB＝∠ASC＝60°，∠BSC＝90°，求证：平面ABC⊥平面BSC．

垂直于同一平面的两平面的交线垂直于这个平面．

已知：α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝a，

求证：a⊥γ．

如下图，S是△ABC所在平面外一点，SA＝SB＝SC，∠ASC＝90°，∠ASB＝∠BSC＝60°，求证：平面ASC⊥平面ABC．

求证：同时平行于同一平面的两个平面平行．

已知：α∥β，β∥γ．求证：α∥γ．

在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E、F分别是棱B₁C₁、A₁A的中点．

证明：A₁E∥平面B₁FC．

如下图，两条异面直线AB、CD与三平行平面α、β、γ分别相交于A、E、B及C、F、D，又AD、BC与平面β的交点为H、G，求证：四边形EHFG为平行四边形．

已知线段AB、CD异面，CDα，AB∥α，M、N分别是线段AC、BD的中点．

求证：MN∥平面α．