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    科目： 来源：湖南省凤凰县华鑫中学2011－2012学年高一12月月考数学试题 题型：047

    如图，线段AB，CD所在直线是异面直线，E，F，G，H分别是线段AC，CB，BD，DA的中点．

    (1)求证：EFGH共面且AB∥面EFGH，CD∥面EFGH；

    (2)设P，Q分别是AB和CD上任意一点，求证：PQ被平面EFGH平分．

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    科目： 来源：浙江省台州中学2011－2012学年高二上学期期中考试数学文科试题 题型：047

    如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD＝PA，E、F分别是AB、PD的中点．

    (Ⅰ)求证：AF∥平面PCE；

    (Ⅱ)求证：平面PCE⊥平面PCD．

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    科目： 来源：山东省临清三中2011-2012学年高二上学期学分认定测试数学文科试题 题型：047

    如图，△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠CBA＝∠DBC＝60°，求证：直线AD⊥直线BC．

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    科目： 来源：辽宁省沈阳二中2011－2012学年高二上学期12月月考数学试题 题型：047

    已知：如下图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E．

    求证：(1)△ABC≌△DCB

    (2)DE·DC＝AE·BD．

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    科目： 来源：四川省树德协进中学2011－2012学年高二上学期期中考试数学试题 题型：047

    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D为AB的中点

    (Ⅰ)求证AC⊥BC1；

    (Ⅱ)求证AC1∥平面CDB1；

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－3)　2009－2010学年　第44期　总第200期 北师大课标 题型：047

    求证：C－C＋C－C＋…＋(－1)n·C＝．

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－3)　2009－2010学年　第43期　总第199期 北师大课标 题型：047

    设n＞1，n∈N+，求证：2n＞．

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第39期　总第195期 北师大课标 题型：047

    已知a，b∈R，a＞b＞e(其中e是自然对数的底数)，求证：ba＞ab．

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修1－2)　2009－2010学年　第39期　总第195期 北师大课标 题型：047

    △ABC三边长a，b，c的倒数成等差数列，求证：B＜90°．

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修1－2)　2009－2010学年　第39期　总第195期 北师大课标 题型：047

    用三段论证明：函数f(x)＝－x2＋2x在(－∞，1]上是增函数．

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