已知函数f(x)＝，求：f(1)，f(－3)，f(a－1)的值．

已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下(x(血球体积，mm)，y(红血球数，百万))：

(1)画出上表的散点图；

(2)求，，，；

(3)由散点图判断能否用线性回归方程来刻画x与y之间的关系，若能，求出线性回归方程．

某种书每册的成本费y(元)与印刷册数x(千册)有关，经统计得到数据如下：

检验每册书的成本费y与印刷册数的倒数之间是否具有线性相关关系，如有，求出y对x的回归方程．

自然状态下鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N₊，且x₁＞0，不考虑其他因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与x_n成正比，死亡量与x成正比，比例系数依次为正常数a，b，c．

(1)求x_n+1与x_n的关系式；

(2)猜测：当且仅当x₁，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？(不要求证明)

大学毕业后的辛元虹在一家化妆品公司做统计工作，她在对本公司几位推销员的工作业绩进行汇总时得到了如下的一个表格：

(1)对变量x与y进行相关性检验，如果x与y之间具有线性相关关系，求出线性回归方程；

(2)若某位推销员的工作时间为12个月，试估计他的月推销金额．

(参考数据：≈1.02)

已知关于t的方程t²＋(2＋i)t＋2xy＋(x－y)i＝0(x，y∈R)，当方程有实数根时，求点(x，y)的轨迹方程．

为了测定某型号采煤机截齿刀片的磨损速度，技术工人经过一定的时间x(如每隔一天)，测量一次刀片的厚度y(单位：mm)，得到一组实测数据如下：

(1)画出散点图，并根据散点图描述刀片厚度与天数之间的关系；

(2)若x和y具有线性相关关系，用最小二乘法求回归直线方程＝bx＋a，并预测第10天的刀片厚度；

(3)某煤矿开采场用0.81万元购买一批采煤机截齿刀片全部用于采煤，使用中维修费用逐天上升，第n天维修的费用为0.02n万元，每天其他的费用为0.09万元．若报废损失指购买刀片费、维修费及其他费用之和的日平均值，则这批采煤机截齿刀片应在多少天后报废最合算(即使用多少天的平均费用最少)？

某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表所示：

试建立体重y与身高x之间的回归方程．

某厂的生产原料耗费x与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应关系：

(1)求相关系数r，并判断x与y之间是否有线性相关关系．若有，求出线性回归方程；若没有，请说明理由．

(2)若实际销售额不少于5千万元，则原料耗费应不少于多少？

某农科所分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选出2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选出的2组数据进行检验．

(1)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的．试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？