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求曲线在点处的切线方程．

已知曲线．

(1)求曲线C在点(1，－4)处的切线方程；

(2)对于(1)中的切线与曲线C是否还有其他公共点?若有，求出公共点；若没有，说明理由．

求过曲线y=sinx上点且与过这点的切线垂直的直线方程．

已知a为实数，．

(1)求导数；

(2)若，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；

(3)若f(x)在(－∞，－2]和[2，＋∞)上都是递增的，求a的取值范围．

设函数，0＜a＜1．

(1)求函数f(x)的单调区间、极值；

(2)若当x∈[a＋1，a＋2]时，恒有，试确定a的取值范围．

已知，在x=1与x=－2时，都取得极值．

(1)求a，b的值；

(2)若x∈[－3，2]都有恒成立，求c的取值范围．

已知在R上是减函数，求a的取值范围．

已知二次函数f(x)满足：

①在x=1时有极值；②图象过点(0，－3)，且在该点处的切线与直线2x＋y=0平行．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函数的单调递增区间．