在直角坐标系中，求点(2x＋3－x²，)在第四象限的充要条件．

指出下列各组命题中，p是q的什么条件？

(1)在△ABC中，p：A＞B，q：BC＞AC；

(2)p：a＝3，q：(a＋2)(a－3)＝0；

(3)p：a＜b，q：＜1．

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：

(1)若a＝b，则a²＝b²；

(2)若|2x＋1|≥1，则x²＋x＞0；

(3)若△ABC≌△PQR，则S_△ABC＝S_△PQR．

写出下列命题的非(否定)：

(1)满足条件C的点都在直线l上；

(2)线段AB与CD平行且相等；

(3)设集合M＝{1，2，3，4}，n是质数，n∈M．

判断下列含有量词的命题的真假．

(1)存在实数a，b，使a²＋b²＝0；

(2)至少有一个正实数p，使＞p；

(3)有些实数a，b，使|a－b|＝|a|＋|b|．

已知p：||≤2，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

已知条件p：x²－(a＋3)x＋3a＜0，q：x²－7x＋10＜0，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

写出命题“若x²＋y²＝0则x、y全为0”的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假．

已知a＞0，函数f(x)＝ax－bx²．

(1)当b＞0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明a≤；

(2)当b＞1时，证明对任意x∈[0，1]，|f(x)|≤1的充要条件是b－1≤a≤．

在R上定义运算：xy＝x(1－y)，若不等式(x－a)(x＋a)＜1对x∈R成立，求a的取值范围．