某种药物研制成功后，要测定药物是否有效，这就需要独立检验知识，如：

为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得如下列联表：

试问该药物有效吗？

某地震观测站对地下水位的变化和发生地震的情况共进行了n＝1 700次观测，列联表如下：

问观测结果是否说明地下水位的变化与地震的发生相关？

设x＞0，求f(x)＝lnx＋－(x－1)²＋(x－1)³的最小值．

设曲线y＝x³＋ax＋b与二直线l₁：y＝2(x－1)及l₁：y＝2(x＋1)均相切，求常数a、b的值．

某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量x(吨)与每吨产品的价格p(元/吨)之间的关系式为p＝24 200－x²，且生产x吨的成本为R＝50 000＋200x元．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？(利润＝收入－成本)

甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入．在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系x＝，若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格)，

(1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；

(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y＝0.002t²(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行使速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为：y＝(0＜x≤120)．已知甲、乙两地相距100千米．

(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

如图(1)，从边长为2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，如图(2)，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t．

(1)把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域；

(2)x为何值时，容积V有最大值．

一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面ABCD的面积为定值S时，使得渠周l＝AB＋BC＋CD最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高h和下底边长b．

平地放一重物，其重为P牛顿，若此物体与地面之间的摩擦系数为μ，现加一外力F，使之移动，问此力与水平方向夹角为多少时，最省力？(如图)