已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋a²(a＞0)的单调递减区间是(1，2)，且满足f(0)＝1．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)对任意m∈(0，2]，关于x的不等式在x∈[2，＋∞)上有解，求实数t的取值范围．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c和一次函数g(x)＝－bx，其中a、b、c满足

(1)求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；

(2)求证：方程f(x)＝g(x)的两根都小于2；

(3)由(1)知两函数的图象交于不同的两点A、B，求线段AB在x轴上的射影A₁B₁的长的取值范围．

已知

(1)求的值；

(2)求的值．

已知函数

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和它的单调递减区间；

(Ⅱ)y＝f(x)的图象可以由y＝sinx的图象经过怎样的变换得到．

设函数f(x)＝ax＋2，g(x)＝a²x²＋2－lnx，其中a∈R，x＞0．

(1)若a＝2，求曲线y＝g(x)在(1，g(1))点处的切线方程；

(2)是否存在负数a，使f(x)≤g(x)对一切正数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且R(x)＝

(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；

(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大．

(注：年利润＝年销售收入－年总成本)

设函数f(x)＝ax＋2，g(x)＝a²x²＋2－lnx，其中a∈R，x＞0．

(1)若a＝2，求曲线y＝g(x)在(1，g(1))点处的切线方程；

(2)是否存在负数a，使f(x)≤g(x)对一切正数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知向量

(1)若f(x)＝1，求cos(＋x)的值；

(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．

已知函数f(x)＝ln(ax＋1)＋，x≥0，其中a＞0．

(1)若f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)若f(x)的最小值为1，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝－mx，其中m为实常数．

(Ⅰ)当m＝时，求不等式f(x)＜x的解集；

(Ⅱ)当m变化时，讨论关于x的不等式f(x)＋≥0的解集．