已知函数对任意实数x，函数值恒大于0，求实数k的取值范围．

已知不等式的解集为，其中，求不等式的解集．

解下列含参数的一元二次不等式．

(1)；

(2)．

求函数的自变量x在下列范围内取值时的最值，并求出函数取得最值时x的值．

(1)；(2)．

设，关于x的一元二次方程有两个实根、，且，求a的取值范围．

如图所示，若物体重量为G，被两根不等长的绳子吊起，绳子两端点A和B保持同一高度，且绳子与竖直方向的夹角分别为和，试研究拉力的大小．

已知三个点A(2，1)，B(3，2)，D(－1，4)．

(1)求证：；

(2)要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD的两对角线所夹的锐角的余弦值．

(1)方程有几个实数解?全部解的和为多少?

(2)探究方程，的全部解的和，你由此可以得出什么结论?

据气象部门预报，在距离某码头南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响．从现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴的影响，影响时间大约为多长(精确到0.1h)？

已知，，求的值．