如图，把椭圆＋＝1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P₁F|＋|P₂F|＋|P₃F|＋|P₄F|＋|P₅F|＋|P₆F|＋|P₇F|＝________．

已知椭圆中心在原点，一个焦点为F(－2，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是________．

椭圆9x²＋y²＝81的长轴长为，短轴长为________，焦点坐标为________，顶点坐标为________，离心率为________．

离心率：椭圆的焦距与长轴长的比e＝，叫做椭圆的________．其中e∈________．当e越接近于时________，椭圆越扁；当e越接近于时________，椭圆越圆．

顶点：四个顶点的坐标分别为________、________，长轴的长是________，短轴的长是________．

范围：________，这说明该椭圆位于直线________和________所围成的矩形里．

对称性：关于________对称．椭圆的对称中心叫作椭圆的________．

若α∈(0，)，方程x²sinα＋y²cosα＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是________．

已知动点M(x，y)满足方程：＋＝8，则动点M的轨迹是________．

已知点F₁(3，0)、F₂(0，4)，则到点F₁、F₂的距离的和是5的点的轨迹方程是________．