已知圆C：，问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点．若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由．

若自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线l所在直线的方程．

圆与直线2x＋3y－10=0相切于点P(2，2)，并且过点M(－3，1)，求圆的方程．

已知半径相等的两个圆和

的一个交点(p，－1)在第四象限，且两圆圆心连线的方程是x＋2y－6=0，求a、b、c、p的值．

已知△ABC的三个顶点为A(1，4)、B(－2，3)、C(4，－5)，求△ABC的外接圆方程，外心坐标和外接圆半径．

如果实数x、y满足等式，求的最值与x＋y的最值．

设圆满足：(1)截y轴所得弦长为2；(2)被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1．在满足(1)(2)的所有圆中，求圆心到l∶x－2y=0的距离最小的圆的方程．

已知一个圆和y轴相切，在直线y=x上截得的弦长为，且圆心在直线x－3y=0上，求圆的方程．

求过点A(2，4)向圆所引的切线方程．

将下列方程化为标准方程，并写出圆的圆心和半径．

(1)(2)