已知圆心在x轴上，半径是5，以A(5，4)为中点的弦长是，求圆的方程．

求过点A(－1，10)且被圆截得的弦长为8的直线方程．

过A(1，2)，B(3，4)作一圆，使它在x轴上截得的弦长等于6，求这个圆在y轴上截得的弦长．

求下列条件所决定的圆的方程：

(1)已知圆过两点A(3，1)B(－1，3)，且它的圆心在直线3x－y－2=0上；

(2)经过三点A(1，－1)，B(1，4)，C(4，－2)．

求与x轴切于点(5，0)，并在y轴上截取弦长为10的圆的方程．

设有半径为3km的圆形社区，A、B两人同时从社区中心出发，A向东，而B向北直进？A出发后不久，改变前进方向，斜着沿切于社区周界的方向前进，后来恰好与B相遇．设A、B两人的速度都一定，其比为3∶1，问A、B两人在何处相遇？

如图，过正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的边长为2，OP=2，连结AP、BP、CP、DP，M、N分别是AB、BC的中点，以O为原点，射线OM、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系．若E、F分别为PA、PB的中点，求A、B、C、D、E、F的坐标．

已知正方体的棱长为2，分别按下列要求建立空间直角坐标系，请写出正方体各顶点的坐标．

(1)如图，以底面ABCD的中心O为坐标原点，分别以射线AB、BC、的指向为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向，建立直角坐标系；

(2)如图，以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O，分别以射线OB、OC、的指向为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向，建立直角坐标系．

写出与原点距离等于3的点的坐标所满足的条件．

求到下列两定点距离相等的点的坐标满足的条件：

(1)A(1，0，1)，B(3，－2，1)；

(2)A(－3，2：2)，B(1，0，－2)．