已知正四棱锥S-ABCD的棱长均为13，E、F分别是SA、BD上的点，且SE∶EA=BF∶FD=5∶8．

(1)求证：直线EF∥平面SBC；

(2)求四棱锥S-ABCD的体积．

如图所示，已知长方体ABCD-EFGH中，EF=2，EH=4，AE=6，M是FG的中点，过A、M、H作平面截长方体为两部分，求在截面以上部分的体积．

已知正三棱柱ABC-的底边AB=2cm，D、E分别是侧棱B、C上的点，且有EC=BC=2DB．

求四棱锥A-BCED的体积．

如图，已知正三棱锥S-ABC，过B和侧棱SA、SC的中点E、F作一截面，若这个截面与侧面SAC垂直，求此三棱锥的侧面积与底面积之比．

正三棱锥P-ABC底面边长为4，高PO=，过底面一边AB作平面ABE垂直于PC，求截面△ABE的面积．

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点，过动点C的直线VC垂直于⊙O所在的平面，D、E分别为VA、VC的中点．试判断直线DE与平面VBC的位置关系，并说明理由．

如图，棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，你能判定CD⊥AB以及AC=BC吗？

在长方体ABCD-中，用截面截下一个棱锥C-，求棱锥C-的体积与剩余部分的体积之比．

降水量是指水平地面上单位面积降雨水的深度，用上口直径为38mm，底面直径为24mm，深度为35mm的圆台形水桶(轴截面如图所示)来测量降水量，如果在一次降雨过程中，此桶盛得的雨水正好是桶深的，则本次降雨的降水量是_____(精确到1mm)．

下图显示了某路段的三个横断面，其面积分别为，，相邻两个横断面的间距为25.0m，筑路时需将这部分沙土清除掉，试估算这部分沙土的体积．