如图所示，线段PQ分别交两个平行平面α、β于A、B两点，线段PD分别交α、β于C、D两点，线段QF分别交α、β于F、E两点，若PA=9，AB=12，BQ=12，△ACF的面积为72，求△BDE的面积．

如图所示空间四边形ABCD中，各边及对角线长均为2，E是AB的中点，过CE且平行于AD的平面交BD于F，则△CEF的面积为

E、F、P、Q分别是棱长为a的正方体ABCD-中BC、、、BD的中点．

(1)求证：PQ∥平面；(2)求PQ长；(3)求证：EF∥平面．

如图所示，a∥α，A是α另一侧的一点．B、C、DÎ α．线段AB、AC、AD交α于E、F、G点．若BD=4，CF=4，AF=5．求EG．

在△ABC所在平面外有一点P．M、N分别是PC和AC上的点．过MN作平面平行于BC，画出这个平面与其他各面的交线．并说明画法．

如图所示，已知平面α∥平面β∥平面γ，且β位于α与γ之间．点A、DÎ α，C、FÎ γ，AC∩β=B，DF∩β=E．

(1)求证：；

(2)设AF交β于M，ADCF，α与β间距离为，α与γ间距离为h,当的值是多少时，的面积最大？

点P是△ABC所在平面外一点，分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心．

(1)求证：平面∥平面ABC；

(2)求．

简述下列问题的结论，并画图说明：

(1)直线aα，直线b∩a=A，则b与α的位置关系如何？

(2)直线aβ，直线b∥a，则直线b与β的位置关系如何？

如图所示，正方体中，棱长为a，M、N分别为和上的点，．

(1)求证；MN∥平面；

(2)求MN的长的最小值．

如图所示，B为△ACD所在平面处一点，M、N、G分别为△ABC、△ABD、△BCD的重心，(1)求证：平面MNG∥∶平面ACD；

(2)求．