如图所示，在正四棱台中，，AB=b(d＞b)，设为底面的中心，且棱台的侧面积等于四棱锥的侧面积，求棱台的高，并讨论此题是否有解．

正方体中E、F分别是、的中点，棱长为a，求四棱锥的体积．

在球面上有四点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两垂直且PA=PB=PC=a．

求这个球的表面积和体积．

已知圆台的上下底面半径为r，R(R＞r)，平行于底面的截面把圆台侧面分成两部分之比为P∶q，求截面半径．

如图，在正方体中，E、F分别是、CD的中点．

(1)证明；

(2)证明面AEB⊥面；

(3)设，求三棱锥的体积．

一个棱锥的侧面积为Q，在高SO上取一点，使，过点作平行于底面的截面截得一棱台，求这个棱台的侧面积．

有一个倒放着的轴截面为正三角形的圆锥形容器，内盛有高为h的水，放入一铁球后，上升的水面恰好和球面相切，求球面上的点到圆锥顶点的最小距离．

如图所示的雕塑组合：下面是棱长为2m的正方体基座，基座是面中心位置安放着一个大球，阳光从A面正前方照下时，基座在B面正前方地面的影长是4.8m，此时大球影子最远点伸到距B面8.8m处，求大球体积是多少？

已知正四棱锥的底面边长为a，侧棱长为，求它的外接球的体积；

某街心花园有许多钢球(钢球的密度为，每个钢球重45kg，并且外径等于50cm，试根据以上数据，判断钢球是空心还是实心的．如果是空心的，请你计算出它的内径．(p 取3.14，结果精确到1cm)