已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝2a_n－2，(n＝1，2，3…)数列{b_n}中，b₁＝1，点P(b_n，b_n+1)在直线x－y＋2＝0上．

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)记S_n＝a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n，求满足S_n＜167的最大正整数n．

设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为f(n)(n∈N^*)

(1)求f(1)，f(2)的值及f(n)的表达式；

(2)记，试比较T_n与T_n+1的大小；若对于一切的正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值范围；

(3)设S_n为数列{b_n}的前n项的和，其中b_n＝2^f(n)，问是否存在正整数n，t，使成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，说明理由．

给为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8∶00－10∶00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：

(1)一组测量值中最大值与最小值之差称为极差．甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？

(2)甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？

(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由．

为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．

(1)求第四小组的频率；

(2)参加这次测试的学生有多少？

(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率．

为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如下图)．已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5．

(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；

(2)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

(3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？

已知数列{a_n}中，a₁＝4，a_n＝3a_n－1－2(n≥2)．

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)证明：．

已知数列{a_n}中，a₁＝4，a_n＝3a_n－1－2(n≥2)．

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)证明：．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝－，且a_n＝S_n＋＋2(n≥2)．

(1)计算S₁，S₂，S₃；

(2)猜想S_n的表达式，并证明．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n＝2a_n－n(n∈N^*，n≥1)

(1)若数列{a_n＋λ}是等比数列，求λ的值；

(2)比较a_n与n的大小，并证明你的结论；

(3)数列{b_n}满足，{b_n}的前n项和T_n，证T_n＜1．

已知数列{a_n}的递推公式

(1)猜出通项公式；

(2)证明你的猜想是正确的．