正三棱锥P-ABC底面边长为4，高PO=，过底面一边AB作平面ABE垂直于PC，求截面△ABE的面积．

一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000c．现放入一个直径为50cm的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中流出？

如图，一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成．球的半径为R．正四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R．

(1)求这个容器盖子的表面积(用R表示，焊接处对面积的影响忽略不计)；

(2)若，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1，计算为100个这样的盖子涂色约需要多少kg(精确到0.1kg)？

将一个气球的半径扩大1倍，它的体积增大到原来的几倍？

一个球的体积是100，试计算它的表面积(π取3.14，结果精确到1)．

某街心花园有许多钢球(钢的密度是7.9g/)，每个钢球重145kg，并且外径等于50cm，试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的，如果是空心的，请你计算出它的内径(π取3.14，结果精确到1cm)．

如图，一个直三棱柱形形容器中盛有水，且侧棱．若侧面水平放置时，液面恰好过AC、BC、、的中点．当底面ABC水平放置时，液面高为多少？

如图，在长方体ABCD-中，用截面截下一个四棱锥C-，求棱锥C-的体积与剩余部分的体积之比．

三棱锥的顶点为P，PA、PB、PC为三条侧棱，且PA、PB、PC两两互相垂直，又PA=2，PB=3，PC=4，求三棱锥P-ABC的体积V．

直四棱柱的底面是菱形，两个对角面面积分别为、，求直四棱柱的侧面积．