某厂生产甲、乙两种产品．已知生产甲产品1t需耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t．每1t甲产品的利润是600元，每1t乙产品的利润是1000元．工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、B种矿石不超过200t、煤不超过360t．甲、乙两种产品应各生产多少(精确到0.1t)，能使利润总额达到最大？

某公司有两种机器来生产某种产品，第一种机器每台3万美元及人民币50元的维护费；第二种机器每台5万美元及人民币20元的维护费，而第一种机器的年利润每台9万美元，第二种机器的年利润每台6万美元，但政府核准的外汇是美元135万元，并且公司的总维护费不得超过人民币1800元，问每种机器应该购买几台最好？

某人上午7时乘摩托艇以匀速v海里/时(4≤v≤20)从A港出发到距50海里的B港去，然后乘汽车以匀速w千米/小时(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市驶去．应该在同一天下午4点至9点到达C市．设汽车、摩托艇所需要的时间分别是x、y小时．

(1)图示满足上述条件的x、y的范围；

(2)如果已知所需的经费z=100＋3(5－x)＋2(8－y)(元)，那么v、w，分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？

预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问：桌、椅各买多少才合适？

某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1kg要用煤9t，电力4kW·h，劳动力3个；制造B产品1kg要用煤4t，电力5kW·h，劳动力10个．又知A产品1kg可获利7万元；B产品1kg可获利12万元，现此工厂只有煤360t，电力200kW·h，劳动力300个，在这种条件下应生产A，B产品各多少kg才能获得最大经济效益？

某家具厂有方木料90，五合板600，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1，五合板2，生产每个书橱需要方木料0.2，五合板1，出售一张方桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元．如果只安排生产书桌，可获利润多少？如果只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产可使所得利润最大？

求的最大值，使式中的x、y满足约束条件

z的最小值呢？

求不等式所表示的平面区域的面积．

某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素A、C、D、E和最新发现的Z，甲种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是1mg、1mg、4mg、4mg、5mg；乙种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是3mg、2mg、1mg、3mg、2mg．如果此人每天摄入维生素A至多19mg，维生素C至多13mg，维生素D至多24mg，维生素E至少12mg，分别用数学关系式和图形表示上述限制条件．

求不等式组表示的平面区域的面积．