已知圆C：，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由．

由动点P引圆的两条切线PA、PB，直线PA、PB的斜率分别为、，

(1)若，求动点P的轨迹方程；

(2)若点P在x＋y=m上，且PA⊥PB，求实数m的取值范围．

已知曲线C：

(1)求证：不论m取何实数，曲线C恒过一定点；

(2)证明：当m≠2时，曲线C是一个圆，且圆心在一条定直线上；

(3)若曲线C与y轴相切，求m的值．

已知圆和直线x＋2y－3=0交于A、B两点，若OA⊥OB(O为坐标原点)，求m的值．

求与已知圆相交，所得公共弦平行于已知直线2x－3y－1=0且过点(－2，3)，(1，4)的圆的方程．

圆C过点A(1，2)、B(3，4)，且在x轴上截得弦长为6，求圆C的方程．

已知半径相等的两个圆和的一个交点(p，－1)在第四象限，且两圆圆心连线的方程是x＋2y－6=0，求a、b、c、p的值．

已知过圆上一点P(，)的切线方程为，用类比的方法给出过圆上一点的切线方程并证明．

已知圆满是：(1)截y轴所得弦长为2，(2)被x轴分成两段弧，其弧长的比为3∶1(3)圆心到直线l：x－2y=0的距离为．求这个圆方程．

已知圆C：，求在两坐标轴上截距相等的圆的切线方程．