某农产品去年各季度的市场价格如下表：

　　今年某计划公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”(平衡价m是这样一个量：与上年各季度售价差比较，m与各季度售价差的平方和最小)收购该种农产品，并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)，计划可收购a万吨，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点，

(1)根据题中条件填空，m=________(元/吨)；

(2)写出税收y(万元)与x的函数关系式；

(3)若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2％，试确定x的取值范围．

解关于x的不等式．

变式1　解关于x的不等式

变式2　解关于x的不等式，(a≠0)

在海岸A处，发现北偏东45°方向距A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向距A为2海里的C处的我方缉私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船，并求出所需时间．

距离船A正北方向100海里处有一船B，B船以每小时20海里的速度沿北偏西60°角的方向行驶，A船以每小时15海里的速度向正北方向行驶，两船同时出发，问几小时后两船相距最近．

海岛上有座海拔1000米的山，山顶A有一观测站，上午11时测得一船在岛的北偏东60°处，俯角为30°，11时10分测得该船在岛的北偏西60°处，俯角为60°，问：

(1)该船的速度是每小时多少千米？

(2)如果船的航向不变，它何时到岛的正西方向？此时所在点离岛多远？

在△ABC中，D在BC边上，BD=ma，DC=na，如图，

(1)证明：；

(2)利用(1)中的结论，推导三角形中线长和内角平分线长的计算公式．

已知函数，数列是公差为d的等差数列，数列是公比为q(qÎ R，q≠1)的等比数列，若，，，．

(1)求数列，的通项公式；

(2)是否存在数列，使对任意nÎ ，均有成立？若存在，给出的通项公式；若不存在，说明理由．

某公司全年的纯利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工．奖金

分配方案如下：首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小由1至n排序，第l位职工得奖金元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金．

(1)设(1≤k≤n)为第A位职工所得奖金额，试求，，并且用无，n和b表示(不必证明)．

(2)证明(k=l，2，…，n－1)，并解释此不等式关于分配原则的实际意义．

从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少20％．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增长25％．

(1)设n年内(本年度为第1年)总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出，的表达式；

(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？

某地位于沙漠边缘地区，人与自然进行长期顽强的斗争，到1999年底全地区的绿化率已达到30％，从2000年开始，每年将出现以下的变化：原有沙漠面积的16％将栽上树，改造为绿洲，同时，原有绿洲面积的4％又被侵蚀，变为沙漠．

(1)设全区总面积为1，1999年年底绿洲面积为，经过1年(指2000年底)绿洲面积为，经过n年绿洲面积为，求证：数列是等比数列．

(2)至少经过多少年的努力才能使全地区的绿洲面积超过60％(年取整数)？