设函数若f(x)在[0，＋∞]上是减函数，求a的取值范围．

设二次函数

(1)a＞b＞c，且f(1)=0，证明f(x)图像与x轴有两个交点；

(2)在(1)的条件下，若否存在，使得f(m)=－a成立时f(m＋3)为正数？若存在，证明你的结论；若不存在，说明理由．

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图(1)的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图(2)的抛物线表示．

(1)写出图(1)表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t)；写出图(2)表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)．

(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？

(注：市场售价和种植成本的单位：，时间单位：天)

判定方程在[1，1.5]内有无实数解；如果有求出一个近似解(精确到0.1)．

学校请了30名木工，要制作200把椅子和100张课桌．已知制作一张课桌与制作一把椅子的工时数之比为10∶7，问30名工人应当如何分组(一组制课桌，另一组制椅子)，才能最快完成全部任务？

某生产饮料的企业拟投入适当的广告费对产品进行促销．在一年内，预计年销量Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品需再投入32万元，若每件售价为“年平均每件成本的150％”与“年平均每件所占广告费的50%”之和．

(1)试将利润y(万元)表示为年广告费x(万元)的函数，如果年广告费投入100万元，企业是亏损还是盈利？

(2)当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？

某地区上年度电价为0.8元／千瓦·时，年用量为a千瓦·时．本年度计划将电价降到0.55元／千瓦·时至0.75元／千瓦·时之间，而用户期望

用电价为0.4元／千瓦·时．经计算，下调电价后新增的用电量和实际电价与用户期望电价的差成反比(比例系数为k)．该地区电力的成本价为0.3元／千瓦·时．

(1)写出本年度电价下调后，电力部分的收益y与实际电价x的函数关系式；

(2)设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？

(注：收益=实际用电量×(实际电价－成本价))．

1980年我国人均收入255美元，若到2000年人民生活达到小康水平，即人均收人为817美元，则年平均增长率是多少？若不低于此增长率递增，则到2010年人均收入至少多少美元？

有甲、乙两种产品，生产这两种产品所能获得的效益依次是P和Q(万元)，它们与投入资金x(万元)的关系是．今投入3万元资金生产甲、乙两种产品，为获得最大效益，对甲、乙两种产品的资金投入分别应为多少？

某公司生产一种电子仪器的固定成本20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：

其中x为仪器的月产量．

(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；

(2)当生产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益=总成本＋利润)．