如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过A作AE⊥PC于E，

求证：AE⊥平面PBC．

已知正方体．求证：⊥平面．

如图α⊥β，α∩β=l，ABα，AB⊥l，BCβ，DEβ，BC⊥DE．

求证：AC⊥DE．

已知：直线l∥平面α．

求证：直线l上各点到平面α的距离相等．

如图，在四面体ABCD中，，AB=AD=CB=CD=AC=a，求证：平面ABD⊥平面BCD．

在正方体中，求证：平面平面．

如图，已知A、B、C、D四点不共面，且AB∥平面α，CD∥α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=H，BC∩α=G．

求证：EFHG是一个平行四边形．

如图，A、B、C、D四点在平面M和N之外，它们在M内射影成一直线，在N内的射影组成一个平行四边形．求证：ABCD为平行四边形．

试证经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行．

已知：点AÏ 平面α．

求证：过A有且只有一个平面β∥α．

已知：平面α∥平面β，AB，CD是夹在这两个平面之间的线段，且AE=EB，CG=GD，，如图所示．

求证：EG∥平面α，EG∥平面β．