在底面是等腰三角形的直棱柱中，，⊥，求证：⊥．

已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交SB于E，过正作EF⊥SC交SC于F，如图所示．

(1)求证：AF⊥SC；

(2)若平面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD．

如图，在正三棱柱中，EÎ ，截面⊥侧面．求证：．

如图，已知AM、BN、CP、DQ分别是四面体ABCD的高，且AM、BN相交．求证：CP、DQ相交．

如图．已知：在四面体ABCD中，AC：BC，AD＝BD．求证：AB⊥DC．

如图，已知平面PAB上平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，AE⊥平面PBC，E为垂足．(1)求证：PA⊥平面ABC；(2)当E为△PBC的垂心时，求证，△ABC是直角三角形．

求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点而垂直于第二个平面的直线在第一个平面内．已知；α⊥β，α∩β＝CD，AÎ a，AB⊥β．求证：ABa．

如图，过锐角△ABC的垂心H作△ABC所在平面的垂线，在垂线上取一点P使∠APB＝90°，求证：△PAC和△PBC都是直角三角形．

已知：αa，a⊥b，b⊥a．求证：α∥a

如图，已知平行六面体的底面ABCD是菱形，且．

(1)证明：；

(2)略．

(3)当的值为多少时，能使平面?请给出证明．