已知x∈R₊，有不等式x＋≥2，x＋≥3，…，由此启发我们可以推广为：x＋≥n＋1(n∈N₊)．则a＝________．

如果圆柱轴截面的周长l为定值，则此圆柱体积的最大值为________．

已知a，b∈R₊，则(＋＋)(＋＋)≥________．

n个正数a₁，a₂，…，a_n的算术－几何平均不等式．

对于n个正数a₁，a₂，…，a_n，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即≥________．

当且仅当________时，等号成立．

三个正数的算术－几何平均不等式．

如果a，b，c∈R₊，那么≥________，当且仅当________时，等号成立．

a＞0，b＞0，给出下列四个不等式：

①a＋b＋≥2；

②(a＋b)(＋)≥4；

③≥a＋b；

④a＋≥－2．

其中正确的不等式有________(只填序号)．

某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________吨．

已知lgx＋lgy＝2，则＋的最小值为________．

若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，则a＋b的取值范围是________．

若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是________．