已知A、B两地相距200千米，一只船从A地逆水到B地，水速为8千米/小时，船在静水中的速度为v千米/小时，若船每小时的燃料费与在静水中的速度的平方成正比，当v=12千米/小时，每小时的燃油费为720元，为了使全程燃油费最省，船的实际速度为多少千米/小时?

一艘渔船停泊在距岸9km处，今需派人送信给距渔船km处的海岸边渔站，如果送信人步行每小时5km，船速每小时4km，问应在距渔站多少远处登岸再步行可以使抵达渔站的时间最省?

一张1.4m高的图片挂在墙上，它的底边高于观察者的眼1.8m，问观察者应站在距墙多远处看图，才能最清晰(即视角最大，视角是指观察图片的上底的视线与下底的视线所夹的角)?

设圆柱形金属饮料罐的容积一定，请问它的高与底面半径的比为何值时，才能使所用材料最省?

甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定的净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必需赔付甲方s(元)(以下称s为赔付价格)，

(1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；

(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少?

(2004·辽宁)

某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量x(吨)与每吨产品的价格p(元/吨)之间的关系式为：，且生产x吨的成本为R=50000＋200x(元)．问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少万元?

(2004·重庆文)

有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的两侧，乙厂位于离岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和到乙厂的水管费分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省?

某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为，问x、y分别为多少时用料最省?(精确到0.001m)．

(2004·上海)

如图所示，扇形AOB中，半径OA=1，，在OA的延长线上有一动点C，过C作CD与相切于点E，且与过点B所作的OB的垂线交于点D，问当点C在什么位置时，直角梯形OCDB的面积最小，

已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100＋4q，价格p与产量q的函数关系式为，求产量q为何值时，利润L最大．