(合肥八中模拟)如下图，直三棱柱ABC－中，∠ACB是直角，AC=BC=，E是棱BC的中点．

(1)求证：∥平面；

(2)试在棱上找一点P，使平面⊥．

(2006北京宣武模拟)如下图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD．

(1)求异面直线DA与BC所成的角；

(2)求证：平面DAE⊥平面CEA；

(3)求面EDA与面ABC所成二面角的大小．

(2007福州模拟)如下图，在棱长为1的正方体ABCD－中，P是上的一动点．

(1)当时，试求直线AP与平面所成角的正切值；

(2)求证：不论P在上的任何位置时，在平面上的射影总垂直于AP．

已知直线l与三条平行直线a、b、c都相交．

求证：四条直线l、a、b、c共面．

(2006江西，20)如下图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=，BD=CD=1．另一个侧面ABC是正三角形．

(1)求证：AD⊥BC；

(2)求二面角B－AC－D的大小；

(3)在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角?若存在，确定点E的位置；若不存在，说明理由．

(山东师大附中模拟)已知奇函数f(x)的定义域为R，且f(x)在上是增函数，是否存在实数m，使f(cos2θ－3)＋f(4m－2mcosθ)＞f(0)对所有都成立?若存在，求出符合条件的所有实数m的范围，若不存在，说明理由．

(山东师大附中模拟)已知函数．

(1)求函数f(x)的最小正周期，并求函数f(x)在上的最大值和最小值；

(2)函数y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f(x)的图象．

(2006荆州模拟)平面直角坐标系内有点P(1，cosx)、Q(cosx，1)，．

(1)求向量和的夹角θ的余弦值；

(2)令f(x)=cosθ，求f(x)的最小值．

(2007江西师大附中模拟)如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=θ，而△BCD是正三角形．

(1)将四边形ABCD面积S表示为θ的函数：

(2)求S的最大值及此时θ角的值．

已知，求的最大值．