如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABC0是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

(1)证明PA∥平面EDB；

(2)证明PB⊥平面EFD．

在正方体ABCD-中，P为中点，O为底面ABCD中心，求证：⊥平面PAC．

如图所示，已知V是△ABC所在平面外一点，VN垂直于平面ABC，且垂足N在△ABC的高CD上，M是VC上的一点，．

求证：VC⊥平面AMB．

如图所示，已知四边形ABCD是矩形，E是以DC为直径的半圆周上一点，且平面CDE⊥平面ABCD．

求证：CE⊥平面ADE．

已知ABCD的对角线相交于点O，G是ABCD所在平面外一点，且GA=GC，GB=GD，求证：GO⊥平面ABCD．

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，SA⊥平面ABC，点A在SB和SC上的射影分别为N，M．求证MN⊥SC．

已知PA⊥α，PB⊥β，A∈α，B∈α，且A、B不重合(如图所示)，求证：α与β相交．

如图，直三棱柱ABC-中，∠ACB=90°，AC=1，CB=，侧棱A=1，侧面AB的两条对角线交点为D，的中点为M．

求证：CD⊥平面BDM．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底为ABCD是正方形，侧棱PD⊥底ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

(1)证明：PA∥平面EDB；

(2)证明：PB⊥平面EFD．

如图，已知正四棱柱ABCD-，AB=1，=2，点E为C的中点，点F为B的中点．证明EF为B与C的公垂线(即证EF与B与C都垂直)．