如图，过椭圆：上任一点P，作E的右准线m的垂线PH(H为垂足)，延长PH到Q，使HQ＝λPH(λ＞0)．

(1)求当P在E上运动时，点Q的轨迹G的方程．

(2)若轨迹G是与椭圆E离心率相等的椭圆，求λ的值．

已知，

(1)求点P(x，y)的轨迹C的方程；

(2)若直线与曲线C交于A、B两点，已知点D(0，－1)且有|AD|＝|BD|，试求t的取值范围．

点B(－1，0)为抛物线y＝x²－1上的定点，P、Q为动点，且在抛物线上，当BP⊥PQ时，求点Q横坐标的取值范围．

在三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝，SB＝

(1)证明：SC⊥BC；

(2)求侧面SBC与底面ABC所成二面角大小；

(3)求异面直线SC与AB所成角的大小．(用反三角函数表示)

解不等式：|x²－4|＋|x＋3|＞5．

在△ABC中，已知B(－3，0)，C(3，0)，D为线段BC上一点，是△ABC的垂心，且

(1)求点H的轨迹M的方程；

(2)若过C点且斜率为的直线与轨迹M交于点P，点Q(t，0)是x轴上任意一点，求当△CPQ为锐角三角形时t的取值范围．

设函数f(x)＝ax³－2bx²＋cx＋4d(a、b、c、d∈R)图象关于原点对称，

且x＝1时，f(x)取极小值．

(1)求a、b、c、d的值；

(2)当x∈[－1，1]时，函数f(x)图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论．

某私营企业家计划投资甲、乙两个项目．根据预测甲、乙项目的最大盈利率分别为100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10％．该业主计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问该业主对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大，并求出其最大盈利？

如图：直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，

(1)求侧棱BB₁的长；

(2)求二面角A₁－B₁C－B的大小；

(3)求直线A₁B与平面A₁B₁C所成角的大小．

若数列{a_n}满足前n项之和S_n＝2a_n－4(n∈N*)，b_n+1＝a_n＋2b_n且b₁＝2，

(1)求证：数列是等差数列；

(2)求数列{b_n}的前n项和T_n．