已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝90°，2AB＝2AD＝CD，侧面PAD是正三角形且垂直于底面ABCD，E是PC上一点．

(1)点E是PC中点时，求证：BE⊥平面PCD；

(2)在(1)的条件下，求二面角C－BD－E的大小；

(3)当E是PC中点时，在PB上是否存在一点F，使AF∥平面BDE.若存在，请确定点F的位置；若不存在，请说明理由．

(1)求值：；

(2)令，画出函数f(x)的图象并判断是否存在，说明理由．

某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响．

(1)求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率；

(2)求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率；

(3)设随机变量ξ表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求ξ的分布列．

求函数在[0，2]上的最大值与最小值．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋b^x＋c在x＝－2处取得极值，并且它的图象与直线y＝－3x＋3在点(1，0)处相切，求a、b、c的值．

某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知该厂生产这种仪器，次品率p与日产量x(件)之间大体满足关系：.已知每生产一件合格的仪器可盈利A元，但每生产一件次品将亏损元，厂方希望定出适当的日产量．

(1)试判断：当日产量(件)超过94件时，生产这种仪器能否赢利？并说明理由；

(2)当日产量x件不超过94件时，试将生产这种仪器每天的赢利额T(元)表示成日产量x(件)的函数；

(3)为了获得最大利润，日产量x件应为多少件？

已知向量和，且求的值．

甲船在A处、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60^o

方向行驶，问经过多少小时后，甲、乙两船相距最近？

一个圆的圆心在直线x－y－1＝0上，与直线4x＋3y＋14＝0相切，在3x＋4y＋10＝0上截得弦长为6，求圆的方程．

已知圆C：x²＋y²－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率为1的直线L，使以L被圆C截得弦AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由．