如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB＝3，AD＝2，PA＝2，，∠PAB＝60°．

(Ⅰ)证明AD⊥平面PAB；

(Ⅱ)求异面直线PC与AD所成的角的大小；

(Ⅲ)求二面角P－BD－A的大小．

设椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，离心率，点F₂到右准线为l的距离为

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)设M，N是l上的两个动点，，证明：当取最小值时，

设数列{a_n}的前n项和为S_n＝2a_n－2ⁿ，

(Ⅰ)求a₁，a₄

(Ⅱ)证明：{a_n+1－2aⁿ}是等比数列；

(Ⅲ)求{a_n}的通项公式

设x＝1和x＝2是函数f(x)＝x⁵＋ax³＋bx＋1的两个极值点．

(Ⅰ)求a和b的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调区间

求函数y＝7－4sinxcosx＋4cos²x－4cos⁴x的最大值与最小值．

在数列{a_n}与{b_n}中，a₁＝1，b₁＝4，数列{a_n}的前n项和S_n满足nS_n+1－(n＋3)S_n＝0，2a_n+1为b_n与b_n+1的等比中项，n∈N*．

(Ⅰ)求a₂，b₂的值；

(Ⅱ)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(Ⅲ)设．证明|T_n|＜2n²，n≥3．

已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F₁(－3，0)，一条渐近线的方程是．

(Ⅰ)求双曲线C的方程；

(Ⅱ)若以k(k≠0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形．

已知AB＝3，AD＝2，PA＝2，PD＝，∠PAB＝60°．

(Ⅰ)证明AD⊥平面PAB；

(Ⅱ)求异面直线PC与AD所成的角的大小；

(Ⅲ)求二面角P－BD－A的大小．

已知，．

(Ⅰ)求sinx的值；

(Ⅱ)求的值．

设椭圆的左、右焦点分别是F₁、F₂，离心率，右准线l上的两动点M、N，且．

(Ⅰ)若，求a、b的值；

(Ⅱ)当最小时，求证与共线．